Прямые а и с паралельны, а прямые а и в пересикаются.могут ли прямые в и с быть

Нет, не могут. В обязательно пересечет А(по лемме), если мы говорим о плоскости. Если мы говорим о пространстве, то там В либо пересечет А, либо будет с ней скрещиваться.

Объяснение:

Дано: ABCD-равнобедренная трапеция.

ВЕ и СF-высоты.

(а) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDCF.

∠А=∠Д и АВ=СД т. к. трапеция равнобедренная, ∠АЕВ=∠DFC=90°, а ∠А=∠Д поэтому ∠АВЕ=∠FCD ⇒ ΔАВЕ=ΔDCF.

(б) ∠А=∠Д, ∠Е=∠F, ∠В=∠С.

(с) Вид может быть разным, смотря как ВЫ начертите трапецию. Если у вас трапеция будет длиноватая, то это прямоугольник, если же получится так, что ЕВ=ВС=FC=EF, это квадрат.

(д) У нас ∠АВЕ=∠FCD, ВЕ и СF-высоты⇒∠В=∠Е=∠С=∠F=90°, т. е. ∠В=∠С, поэтому ∠АВС=∠ДСВ.

(е) У равнобокой трапеции есть свойство, это свойство и будет ВЫВОДОМ.

Вывод:

Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны.

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18