Радиус основания конуса равен 20 см. расстояние от центра основания до образующей равно 12см .найти площадь боковой поверхности конуса.

дан конус с радиусом основания 20 см. сечение конуса, проходящее через его высоту и радиус основания представляет собой прямоугольный треугольник. расстояние от центра основания до образующей, равное 12см. это высота прямоуг треугольника.s(бок) = пи * r * lнайдем lрассмотрим треугольник вос (сечение конуса)высота он делит вос на два подобных прямоугольных треугольника (первый признак подобия, по двум углам, угол в 90* и угол с-общий), следовательно можно составить пропорциюнс/20 = 20/ll=400/нснс/12=12/(l-нс)нс*(l-нс) = 144подставим значение lнс*(400/нс - нс) = 144400 - нс^2 = 144нс^2 = 256нс=16l=400/нс = 400 / 16 = 25s = пи*r*l = пи * 20 * 25 = 500пиответ: площадь боковой поверхности конуса равна 500пи.

Дано: авс равнобедр трегольник .ав=вс . угол двс=3угол авс найти: угол а,угол с ,уголавс решение: угол двс+угол авс=180                     4угол авс=180                       угол авс=45         угол а=угол с=х  =67,5                             х+х+угол авс=180                         2х+45=180                           2х=135                               х=67,5                                      ответ: угол а=67,5. угол с=67,5. угол авс=45

Пусть одна часть высоты = 2а, другая = 5а, тогда вся высота 7а. меньший отрезок - радиус вписанной окружности, r=2a. свяжем стороны через площадь: с одной стороны, s=bh/2, где b - основание, h - высота; с другой - s=p*r, где p - половина периметра, r - радиус вписанной окружности, следовательно bh/2=pr; b*7a/2=28*2a b=16 (см) - основание треугольника. вписанная окружность делит основание на 2 равных отрезка касательных. тогда, боковая сторона разделится на два отрезка касательных - один из них будет равен половине основания, другой нужно найти; следовательно, y+y+y+y+x+x=56 4y+2x=56 x+2y=28; y=8 x=28-16=12 (см), значит, боковые стороны = 12+8=20 (см). ответ: 16 см; 20 см; 20 см.