Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 8/15. Найдите площадь этого треугольника, если его гипотенуза равна 34 м.​

площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD:  угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10.      ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130

Внешний угол при вершине A является смежным с уголм BAC, значит их сумма будет 180°

<BAC = 180 - внешний угол = 180 - 120 = 60°

Но треугольник ABC - равнобедренный. 

Если AB = BC, то угол BAC равен углу BCA. 

Угол B = 180 - угол A - угол C = 180 - 60 - 60 = 60

Все три угла треугольника равны, следовательно треугольник равносторонний. 

AC = AB = x

AC + AB = x + x = 2x = 18

x = 9

Если AB = AC, то угол ACB = углу ABC = α

60 + α + α = 180

2α = 120

α = 60

Опять же, треугольник равносторонний, значит сторона = 9

ответ: 9