Основою піраміди є рівнобедрений трикутник з кутом альфа при вершині і бічною стороною b. знайти площу повної поверхні піраміди якщо всі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють бета

Решение во вложенном файле.

Для начала нужно найти высоту . В основании правильной 4х уг. пирамиды  лежит квадрат , так что одна сторона будет равна корню из площади . То бишь корень из 36 равен 6 . Сторона основания равна 6 ( как и все остальные ) . Стороной у пирамиды является треугольник , рёбра которого из условия по 6 . Основание этого треугольника тоже 6 ( сторона квадрата ) . Через апофему можно найти высоту пирамиды ( поищи что такое апофема , не могу рисунок прислать ) . x^2 + 3^2 = 6^2 . 9+X^2 = 36 . x = 5 ( апофема ) . Теперь через апофему ( тоже по теореме пифагора ) найти высоту пирамиды . 5^2 = 3^2 + x^2 .
25 = 9 + x^2 . x = 4 .  Объем правильной 4х уг пирамиды равен - одной трети высоты на площадь основания . V - 1/3 * 4 * 36 = 48 м^3 .

Найдём диагональ основания по теореме Пифагора:
5*5+12*12=169
Диагональ равна 13см
Теперь, зная площадь сечения и диагональ основания можно найти высоту этого параллелепипеда
н=130/13=10
Об"ем прямоугольного параллелепипеда это произведение его площади основания на высоту. Он равен:
5*12*10=600 см^3
Площадь боковой поверхности: у параллелепипеда 6 попарно равных граней: 2 основания общая площадь которых: 5*12*2=120 кв см
Площадь первой пары боковых граней равна 5*10*2=100 кв см
Площадь второй пары боковых граней: 12*10*2=240 кв см
Площадь полной поверхности:
120+100+240=460 кв см
ответ: 600 см^3 ; 460 см ^2