Треугольник abc равнобедренный.периметр треугольника равен 33 см.найти стороны треугольника, если ac основание -равно 13 см не просто ответ а решение надо)

В равнобедренном треугольнике стороны при основании равны.
Сумма сторон при основании - 33-13-20 см.
Длина стороны - 20/2=10 см.
Стороны: 10 см, 10 см, 13 см.

Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;

Дано: АВСD

∠DАВ  = ∠АВС = 60° ;

∠САВ  = ∠СВD­­­­­            

Док-ть:  АD + СВ = АВ Решение.
    Продолжим стороны ВС И АD от точек С и D до пересечения в точке О.       Полученный  Δ АОВ – равносторонний, т.к. ∠DАВ  = ∠АВС = 60° по условию, значит, и ∠АОВ = 180° – 60° – 60° = 60°.    
    Из равенства углов следует равенство сторон:     АВ = ОВ = АО     
    Рассмотрим   ΔАВС и ΔВОD;  ∠АВС = ∠ВОD = 60°; ∠САВ = ∠СВD по условию, стороны между углами также равны: АВ = ОВ. ⇒       
     ΔАВС = ΔВОD
     Из равенства треугольников следует:   CВ = ОD    
    Но АО = ОD +  АD, заменив АО на АВ, а ОD на СB получим:      
     АВ = CВ + АD, что и требовалось доказать! 

    Решение с рисунком дано в приложении.