Х/1/2=х+4/√2/2 решить выражение по

2*x=x+4*2/√2
2x-x=8/√2
x=8*√2/2
x=4√2

Х: 0,5 = х + 4 : (√2/2)              так?
2х = х + 4/1 * 2/√2
2х-х=8/√2
х=8/√2
х= 8√2/ 2 = 4√2

х= 4√2

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов. Проведем перпендикуляр из точки Р к прямой СВ. Так как угол АВС=120°, этот перпендикуляр пересечет прямую СВ в точке К на продолжении стороны СВ ромба. В прямоугольном треугольнике АКВ угол АВК=60°, как смежный угол с углом АВС=120°. Следовательно, катет АК равен а*Sin60 или АК = а√3/2. В прямоугольном треугольнике РАК (сторона РК перпендикулярна прямой КС по теореме о трех перпендикулярах) гипотенуза РК по Пифагору равна РК=√(а²+3а²/4) = а√7/2. Это и есть искомое расстояние от точки Р до прямой ВС. Заметим что расстояние от точки Р до прямой CD равно расстоянию от точки Р до прямой ВС в силу симметричности ромба относительно диагонали АС. Расстояние от точки Р до прямой BD - это отрезок РО (перпендикулярный прямой BD по теореме о трех перпендикулярах), где точка О - точка пересечения диагоналей. Поскольку треугольники АКВ и АОВ равны по гипотенузе АВ и острому углу, АО=АК  =>

РО = РК = а√7/2.

ответ: расстояние от точки Р до прямых АВ, CD и BD одинаково и равно а√7/2 ед.

Дано
треугольник АВС
АВ=ВС
угол  АВД=уголДВС
АД=ДС
Д-ть, что АКС равнобедренный
Доказательство
Рассмотрим треугольники АКВ и СКВ ВК - общая АВ= ВС как стороны равнобедренного треугольника. Угол АВД= угол ДВС  так как в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника  то такие треугольники равны. Если треугольники равны то и соответствующие стороны равны АК=КС  боковые стороны  треугольника АКС.АД=ДС КД перпендикулярно АС Следовательно треугольник равнобедренный