Известно, что точки с и d лежат соответственно на осях ох и оу прямоугольной системы координат. найдите сумму векторов oc и od, если oc= 5, od= 12.

По правилу параллелограмма результирующий вектор равен диагонали  получившегося прямоугольника. а длину можно найти по теореме Пифагора корень из (25+144) = корень из 169 = 13

Выразим у в уравнении прямой:

Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:

Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.

Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.

Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.

Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.

   1 задача..

 

Дано: тр-льник АВС; ВН - высота; ВН=12 см; АС - основание тр-льника АВС; АС=3ВН

Найти: S(тр-льника АВС)

 1. АС=3ВН=12*3=36 (см)

 2. Формула площади тр-угольника: S=(a*h)/2, где а-основание тр-льника, h-высота, проведённая к основанию а. Подставляем и получаем: S(тр-льника АВС) = (36*12)/2 = 216 (см^2)

 

 

   2 задача..

 

Дано: Параллелограм АВСD; AB=8 cм; AD=14 см; BH - высота, проведённая к стороне AD; BH=4 см

Найти: S(ABCD); BK - высота, прведённая к стороне CD

1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S=a*h, где h - высота, проведённая к стороне а. Подставляем: S(ABCD)=AD*BH=14*4=56 (см^2)

2) Чтобы найти вторую высоту (BK) будем использовать ту же формула площади, только теперь у нас известна площадь и сторона, к которой и проведена высота BK. Если подставим в формулу наши значения, то получим: 56=8*BK  ==> откуда BK=56/8=7 (см)

 

ответ: S(ABCD)=56 см^2

           мЕньшая высота BK=7 см