Это легко! одно ! , ! без рисунка в каждом пункте укажите, верно или неверно утверждение из списка. а) если треугольник имеет две оси симметрии, то он равнобедренный; б) если у двух треугольников соответственно равны две стороны и высота, опущенная на третью сторону, то такие треугольники равны; в) существует треугольник, две биссектрисы которого перпендикулярны друг другу; г) прямая, проходящая через середины двух сторон треугольника, находится на равных расстояниях от его вершин; д) треугольник с углами 36 и 72 градусов можно разрезать на два равнобедренных треугольника

а) неверно; б) верно; в) неверно; г) верно; д) верно

Объяснение:

а) равнобедренный треугольник имеет 1 ось, проходящую через середину основания и противолежащую основанию вершину

б) ну, для равенства треугольников нам нужны две стороны и угол между ними, а через высоту и тригонометрические функции можно найти вполне конкретный угол

в) нет, т.к. тогда сумма половин двух углов равна 90°, а сумма самих двух углов, соответственно, 180°, что значит, что третий угол равен нулю, что невозможно для треугольника

г) на прямой,  проходящей через середины двух сторон треугольника, лежит средняя линия треугольника. на этом сайте есть док-во того, что она равноудалена от вершин треугольника, могу кинуть ссылку на это в комментарии

д) можно. проведем биссектрису из угла в 72 градуса и получим 2 треугольника с углами в 72°, 72° и 36° и 36°, 36° и 108°

Объяснение:

1) ΔDEG = ΔEFG согласно первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними (если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).

EG - общая, DE= FG, ∠DEG равен ∠FGE (по условию).

2) ∠FGE = 63°,так как он совпадает с ∠GFE = 63° в равном треугольнике.

2. Пусть основание будет х, тогда боковая сторона будет 3х.

Составим уравнение:

3х+3х+х=15,4

7х=15,4

х=2,2 м

Следовательно основание равно 2,2 м , а боковые стороны по 6,6 м.

1

Отметьте на плоскости три точки А, В и С, причём так, чтобы они не лежали на одной прямой. Соедините полученные точки между собой отрезками АВ, ВС и СВ. У вас получился треугольник АВС – геометрическая фигура, имеющая три стороны, три вершины и три угла.

2

Найдите середину отрезка АВ. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку АВ с центрами в вершинах А и В. Найдите точки пересечения P и Q двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки P и Q. Найдите искомую середину отрезка АВ – ею будет являться точка пересечения стороны АВ с отрезком PQ.

3

Найдите середины стороны ВС. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса равного отрезку ВС с центрами в вершинах В и С. Найдите точки пересечения H и G двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки H и G. Найдите искомую середину отрезка BC – ею будет являться точка пересечения стороны BC с отрезком HG.

4

Найдите середины стороны СА. Для этого возьмите циркуль и проведите две окружности одинакового радиуса, равного отрезку СА с центрами в вершинах С и А. Найдите точки пересечения M и N двух построенных окружностей. С линейки постройте отрезок, концами которого будут точки M и N. Найдите искомую середину отрезка СА – ею будет являться точка пересечения стороны СА с отрезком MN.

5

Постройте медианы треугольника. Для этого с линейки и карандаша проведите отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противолежащих сторон этого треугольника. В результате правильно построения медианы должны пересечься в одной точке.

6

Найдите центр треугольника. Им будет являться точка пересечения медиан. Центр треугольника ещё по-другому называют центром тяжести.