Найдите предложение с обособленным приложением и напишите его номер. (1)клавдия, наша классная руководительница, переминалась с ноги на ногу, ломала пальцы и закатывала глаза. (2)глядя на переминающуюся клавдию, я сразу подумал, что наш класс решили расформировать прямо сейчас, не дожидаясь конца года. (3)все учителя нас давно этим пугали, и вот наконец — свершилось. (4)но только при чём тут милосердие? (5)наш класс называется «класс коррекции» и, кроме того, имеет в своём названии замечательную букву «е». (6)седьмой «е» класс — класс коррекции. (7)звучит, не правда ли? (8)восьмого «е» класса в нашей школе не предусмотрено, следовательно, наш класс расформируют в любом случае. (е. мурашова)

1.

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.

Дан параллелограмм АВСД, где ∠А=х°, ∠Д=х+18°.

Тогда х+х+18=180

2х+18=180

2х=16

х=81

∠А=81°, ∠С=∠А=81°

∠В=∠Д=81+18=99°.

ответ: 81°, 99°, 81°, 99°

2.

ΔАМВ подобен ΔВМС ( по двум углам)  

BC/AD=CD/MD  

BC/20=8/10

10BC=160

BC=16

3. ответ: 8 см

Объяснение: ЕК, как высота,  перпендикулярна DE ⇒ ∆ ЕFK прямоугольный. По т.Пифагора ЕК=√(EF²-KF²)√(36-4)=√32.

 Треугольник DEK прямоугольный. DE=EK:sin45°=√32•√2/2=8 см

Или по т.Пифагора DE=√(2•DK²), т.к. второй острый угол ∆ DEK=45°, и DK=EK.

4.∠СDB=∠DBCкак накрест лежащие при параллельных прямых и секущей,   но ∠АDВ = ∠ВDC(по условию) значит ΔВСD - равнобедренный, тогда ВС=СD=12,   Опустим высоту СК. Тогда АК=ВС=12,  КD=18-12=6. По теореме Пифагора находим СК.  СК²=СD²-KD²=144-36=108,    CK=√108=6√3,   площадь равна (12+18)/2   ·6√3=        =15·6√3=90√3

5.

находим длину ат: ат = 10*(3/5) = 6 см.

в исходной пирамиде sabcd углы в боковых гранях равны по 60 градусов, так как все рёбра равны 10 см.

находим длины отрезков:

sт = √(10² + 6² - 2*10*6*cos 60°) = √(100+36-60) = √76 = 2√19 см.

dт = √(10² + 6²) = √136 = 2√34.

теперь, используя формулу герона s = √(p(p-a)(p-b)(p- находим площади боковых граней.

s(ast). p = (10 + 6 +2√19)/2 = (8 + √19) ≈ 12,358899 см.

s   =   25,980762 см².

s(dst). p = (10 + 2√34 +2√19)/2 = (5 + √34 + √19) ≈ 15,189851 см.

s   = 42,426407   см².

s(аds). это правильный треугольник. его площадь равна:

s = a²√3/4 = 100√3/4 = 25√3 ≈ 43,30127 см².

ответ: sбок ≈ 25,980762 + 42,426407   + 43,30127   ≈ 111,708439 см².