Ck-бисектриса, ac=0, 8bc, s1=40. найдите s2​

  соединим "концы" лучей , получим так же треугольник , обозначим его     , тогда   будет биссектриса угла  , а значит   центры окружностей лежат на одной прямой .    если провести радиусы в точку их касания прямыми лучами ,то углы      , значит    угол        если угол       по теореме косинусов        откуда         

Пусть  al_биссектриса   ( ∠bal=∠cal , l∈ [bc] ) ;           bh_высота  (bh  ┴  ac,  h∈(ac)  ;   bc=10  ;           o_точка пересечения  al   и  bh  ;           bo  /oh =13/12     .          r==> ? bc/sina = 2r  ⇒  r =  bc/2sina                       по теореме биссектриса   можем написать : ah/ab =ho/ob cosa =12/13⇒sina =  √(1-(12/13)² =5/13; r =  bc/2sina     =10/(2*5/13)  =13. ответ: 13.