Сторона равнобедренного треугольника относится к высоте опущенной на основание как 5 к 3. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 36 см

Пусть х - сторона АВ=ВС (тк треугольник равнобедренный).
АС основание.
Высота ВД= 3х/5 в равнобедренном треугольнике АВС является и медианой. из прямоугольного треугольника ДВС по т. Пифагора
ДС^2=ВС^2-ВД^2=х^2-9/25х^2=(16/25) х^2
ВД=(4/5) х
АС=2ВД=8/5х
Р=АВ+ВС+АС=36
2х+8/5 х =36
18/5 х=36
х=10
АВ=ВС=10
АС=36-10-10=16

Боковая сторона - 5х;
высота - 3х;
половина основания по т. Пифагора - √(25х²-9х²)=√(16х²)=4х;
все основание - 4х*2=8х;
периметр 5х*2+8х=18х=36;
х=2;
боковые стороны - 5*2=10 см;
основание - 8*2=16 см.

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы  ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.

1. При перетині паралельних прямих січною утворюються 4 однакові пари кутів: 37° і 180 - 37 = 143°. Тобто, серед семи інших кутів три по 37° і чотири по 143°.

2. Сума внутрішніх одностороніх кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною, складає 180°. Отже:

6х + 3х = 180

9х = 180

х = 20

3·20 = 60°

6·20 = 120°

Кути дорівнюють 60° і 120°.

3. Сума кутів, утворених при перетині двох прямих складає 360°.

Тому четвертий кут дорівнює: 360 - 209 = 151°.

Отже, чотири з восьми кутів дорівнюють 151° кожен, ще чотири мають по 180 - 151 = 29° кожен.