Втреугольнике abc медиана cm совпадает с высотой назовите углы треугольника которые обязательно будут острыми

Так как медиана совпадает с высотой, следовательно треугольник АВС-равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника), следовательно угол А=углу С, следовательно углы А и С разные, ЧТД.

Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²

Расчёт в координатной прямоугольной системе.

Основание тетраэдра KPNM - (это PNM) в плоскости хОу, вершина N в начале координат, ребро NM по оси Оу.

Определяем координаты заданных точек.

N(0; 0; 0), M(0; 4; 0), P(2√3; 2; 0).

Высоту точки К находим по формуле H = a√(2/3) = 4*√(2/3) ≈ 3,26599.

Точка К((2√3/3); 2; 4√(2/3)).

Координаты точки Н (это основание высоты пирамиды) находим как точку пересечения медиан основания пирамиды по формуле среднего арифметического координат вершин основания.

H((2√3/3); 2; 0).

Точка L как середина ребра KM:

L =(К((2√3/3); 2; 4√(2/3)) + M(0; 4; 0))/2 = ((√3/3); 3; 2√(2/3))

Определяем векторы.

КН = (0; 0; -4√(2/3)), модуль равен 4√(2/3)

NL = L(((√3/3); 3; 2√(2/3)) - N(0; 0; 0) =  ((√3/3); 3; 2√(2/3)), модуль равен √((3/9) + 9 + (8/3)) = √(108/9) = 2√3.

Теперь находим косинус угла между заданными прямыми.

cos(KH_NL) = |(0 + 0 + (-16/3))|/(4√(2/3)*2√3) = √2/3.

Угол равен arccos(√2/3) = 1,0799 радиан или 61,8745 градуса.