Можно только ответы 1)в каком отношении делит объем конуса плоскость, параллельная основанию, если она делит высоту в отношении 3: 2? 2)радиусы усеченного конуса относятся как 1: 3. образующая конуса равна m и составляет с плоскостью основания угол φ. найдите объем усеченного конуса. 3)около конуса описана сфера, площадь которой равна 144π см^2. найдите объем конуса, если его образующие наклонены к плоскости основания под углом 30°.

1)V1/V2 = (4/7)^3/(1 - (4/7)^3)
Считайте

Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.

V=⅓ S∙h

Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.

Площадь правильного треугольника находят по формуле:

S=(а²√3):4

 

S=4√3):4=√3

 

Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:

S=6√3

Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО: 

 

Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна

H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3

 

Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом. 

 

V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)

Подробнее - на -

Объяснение:

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²