Abcda1b1c1d1-куб. найдите угол между скрещивающимися прямыми ad1 и b1c

надо найти прямую, параллельную одной из скрещивающихся прямых и лежащую с другой прямой в одной плоскости.

проведем а₁d. четырехугольник а₁в₁cd параллелограмм, так как а₁в₁║cd и а₁в₁ = cd как ребра куба. тогда а₁d║в₁с и угол между прямыми а₁d и ad₁   и будет искомым.

а₁d и ad₁ - диагонали квадрата, а значит перпендикулярны.

ответ: 90°

синус, похоже, придумали индусы. как? просто. пока речь шла о прямых, числа и длины отрезков значили одно и то же. видите ли, вопреки общепринятому, не арифметика была в начале, а потом , а с точностью наоборот. именно построения стали основой арифметики, а, затем, и .

синус, у индийцев, означал половину хорды, стягивающей дугу, точнее половину хорды. арабы, взявшие у индийцев основы , видели это по-другому. они не перевели линию синуса на арабский дословно (ватар) а перевели смысл, как арабы поняли. по их мнению, синус - это линия, стягивающая живот, просто представьте себе это. дуга - живот, хорда - линия.

ну, далее полный беспредел. европейцы перевели наследие индусов через арабов, при этом основой был арабский язык, более известный. и они, слово джайб, пазуха, перевели совершенно по медицински - пазуха, живот. вот так, индусское слово полутитева стало значить пазуха.

а потом пришел эйлер и сказал, что хватит натуралистики. и ввел современное обозначение синуса. а все же, синус - это тетива, то есть хорда. точнее - полухорда.

Для решения данной   рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. это сечение  представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара). диаметр основания конуса равен 2*3=6 см. значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный. радиус вписанной в правильный   треугольник окружности равен: r=a/(2√3) r=6/(2√3)=√3