Высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длинной 11 и 17 найдите длинную основания bc

Основание ВС=6
17-11=6
тк трапеция равнобедренная

Треугольник прямоугольный равнобедренный. 
Катеты а=b в нем равны. с - гипотенуза.
Меньшая высота прямоугольного треугольника - это высота, проведенная  из прямого угла к гипотенузе. 
Случай 1). 
Катеты равны 12. 
Высота этого равнобедренного (по условию) треугольника является и его медианой, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Найти гипотенузу можно, например,  по т. Пифагора.
с=12√2 (проверьте)
Тогда высота из прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника равна ( как медиана) половине гипотенузы.
 h=6√2
Случай 2)
Гипотенуза равна 12.
Тогда высота  из прямого угла (  как и  медиана ) прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. 
h=12:2=6

строишь горизонтальную прямую

отмечаешь на ней точку А.

из точки А проводишь прямую под заданным первым углом альфа

строишь прямую параллельную первой горизонтальной прямой в сторону той прямой, которую провела из точки А на расстоянии заданной высоты h

на пересечении двух этих прямых строишь точку В

 из точки В проводишь прямую под вторым углом к горизонтальной прямой, которую начертили до этого параллельно первой горизонтальной угол бета

продолжаешь полученную прямую до нижней горизонтальной ставишь точку С

получили треугольник. АВС

См. вложение