Основой пирамиды служит треугольник, площадь которого ровна 9 корней из 5 см2. одна из боковых граней пирамиды перпендикулярный плоскости основы и ровный корень из 5 см. найдите объём пирамиды.

для нахождения объёма пирамиды необходимо знать площадь фиугры в основании и высоту пирамиды:

 

 

нам дана площадь основания (9 корней из 5).

так как одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания, то она является высотой пирамиды (по свойствам ортогональной проекции).

 

значит объём пирамиды:

 

  ответ: 15 см3.

1. по длинам сторон треугольники различают:   - разносторонний, если все стороны различные;   - равнобедренный, если две стороны равны. равные стороны называются боковыми, а третья сторона - основанием;   - равносторонний, если все стороны равны. периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. 2. смежными углами называются два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. на рисунке ∠1 и ∠2 - смежные. свойство смежных углов: сумма смежных углов равна 180°. доказательство: ∠аов = ∠1 + ∠2 ∠аов = 180°, так как этот угол развернутый, ⇒ ∠1 + ∠2 = 180°

Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен  размер высоты. в этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°. очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.