Востроугольном треугольнике abc высоты aa1 и bb1 образуют со стороной ab углы в 34 градуса и 43 градуса соответственно. найдите градусную меру угла c

В тр-ке АВВ1 ∠В1АВ=180-90-43=47° - ∠А
В тр-ке АВА1 ∠А1ВА=180-90-34=56° - ∠В
В тр-ке АВС ∠С=180-47-56=77°

1.B=N

M=A

C=K

2.Б

3.А

4.Лема про подібні трикутники:пряма,паралельна стороні трикутника,відтинає від нього трикутник,подібний даному.

Оскільки MK||BC,то |_ АВС~|_АМК за лемою.

В подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні,а тому:

АС:АК=ВС:МК.

АС=АК+КС=12+4=16(см).

Маємо:

16:12=24:МК;

МК=18(см)

Отже,МК=18см

Відповідь 18 см

(Малюнок на фото)

6.1)Оськільки при перетині діагоналей трапеції утворюються два подібні трикутники (3 кути одного трикутнтка півні 3 кутам іншого трикутника),то можна розрахувати коефіцієнт подібності як відношення основ трапеції:

k=35:5=7

2)Це означає що діагональ трапеції ділиться на 2 відрізки,що лежать проти рівних кутів,при цьоиу один відрізок у 7 разів більшиц за інший.

Нехай х — довжина меншого відрізка,тоді 7х — довжина більшого відрізка.

х+7х=24см

8х=24см

х=3см

7х=7,3=21см

Відповібь 3 см та 21 см

Объяснение:

Для знаходження площі кільця, утвореного вписаними та описаними колами навколо трикутника, нам спочатку потрібно знайти радіуси цих колів.

Радіус вписаного кола (r) можна обчислити за формулою:

r = площа трикутника / півпериметр трикутника

Півпериметр трикутника (s) можна знайти, застосовуючи формулу:

s = (a + b + c) / 2,

де a, b, c - довжини сторін трикутника.

Площу трикутника (A) можна обчислити за формулою Герона:

A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Для знаходження радіусу описаного кола (R) можна використовувати формулу:

R = abc / 4A

Отже, почнемо розрахунок:

a = 13 см, b = 15 см, c = 14 см.

Спочатку обчислимо півпериметр трикутника:

s = (13 + 15 + 14) / 2 = 21.

Потім знайдемо площу трикутника:

A = √(21(21-13)(21-15)(21-14)) ≈ 84.15 см².

Тепер можемо обчислити радіус вписаного кола:

r = 84.15 / 21 ≈ 4 см.

Нарешті, знайдемо радіус описаного кола:

R = (13 * 15 * 14) / (4 * 84.15) ≈ 6.32 см.

Площа кільця, утвореного вписаними та описаними колами, можна обчислити, віднімаючи площу вписаного кола від площі описаного кола:

S = πR² - πr²

S = π(6.32²) - π(4²)

S ≈ 125.6 - 50.24

S ≈ 75.36 см².

Отже, площа кільця навколо даного трикутника становить приблизно 75.36 см².