Средняя линия трапеции равна 11 а одно из ее оснований больше другого на 12.найдите меньшее основание трапеции.

abcd - трапеция, ne - средняя линия трапеции, ab // cd; ne = 11; ab = x; cd = x+12

ne = (ab+cd)/2

11 = (x+x+12)/2

22 = 2x +12

2x = 10

x = 5

ab = 5; cd = 5 + 12 = 17;  

пусть ширина -а см,тогда длина-(а+6) см

периметр-это сумма длин всех сторон и вычисляется по формуле

р=2(а+а+6)=2(2а+6)=40

решим уравнение   2(2а+6)=40

                                    2а+6=40: 2

                                    2а+6=20

                                      2а=20-6

                                      2а=14

                                      а=14: 2

                                      а=7 см   это ширина   прямоугольника

7+6=13 см это длина прямоугольника

Точка e расположена на расстоянии b от центра o квадрата со стороной a. найдите расстояние от точки e до вершин квадрата,если отрезок oe перпендикулярен плоскости квадрата.решение: пусть одна из вершин квадрата обозначается точкой а.рассмотрим треугольник оеа.треугольник оеа - прямоугольный так как отрезок ое перпендикулярен плоскости квадрата, а сторона оа лежит в плоскости квадрата.длина катета ое равна b(по условию).определим длину оа как половину диагонали квадрата  со стороной а.длина диагонали равна а√2.следовательно длина другого катета оа равна    (√2/2)*а.по теореме пифагора определим длину гипотенузы еа   ответ: √(b²+0,5a²)