Втреугольнике abc угол a=90 градусов а угол с на 15 градусов меньше угла b. найти углы b и c.

C=35, b=55 т.к. во всех триугольниках сумма градусной меры углов 180 градусов

ВС и СD- касательные, проведенные из точки С
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
ВС=CD=5 
Треугольник ВСD - равнобедренный. Высота СК является и медианой.
ВК=KD= 4
и биссектрисой ∠1=∠2
sin ∠1=4/5=0,8

Значит и вторые острые углы  прямоугольных треугольников ОВС и ОВD равны между собой:∠3=∠4

Треугольник BOD - равнобедренный
∠3=∠4 значит и вторые углы равны, обозначим их также ∠1=∠2

BC | | AD
BO ⊥ ВС
значит BO⊥ AD
Продолжим радиус BO до пересечения с AD, получим точку  N
 Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам
AN=ND
Из прямоугольного треугольника BND:
ND= BD·sin∠1=8·0,8=6,4 м
AD=2·6,4=12,8 м

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. Есть правило  существования треугольника:
Если с - большая сторона и
если а + b > c, то треугольник существует и
если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.
Поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный", 
то есть один из углов = 180 градусов.
Значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.