Площадь параллелограмма, смежные стороны которого 4 см и 7 см, равна 7 см². найдите его высоту и острый угол.

Площадь параллелограмма s= a*h (произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. синус искомого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть в любом случае sina=h/a. в нашем случае: 7=7*h или 7=4*h. отсюда h1=1, h2=7/4. sina=1/4=0,25 или sina=(7/4)/7=1/4=0,25. ответ: высота h1=1 см h2=7/4 см. α=arcsin(0,25) ≈ 14,5°

1) а) Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
Б) Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то треугольники равны.
В) Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны.

  положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину  , вторую  , третью  , соответственно     .    проведем диагонали из вершины       к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства        заметим что в каждом слагаемом есть тот член, который есть в   последующем но она меньше суммы двух других ,   условливаясь что они равны то есть  (это означает что треугольник не вырожденный)  и подставляя получим требуемое то есть      что уже говорит о случае