Найдите отрезки касательных ab и ac, проведенных из точки a к окружности радиуса r, если r=9см, угол bac=120°

Касательные проведенные из одной точки к окружности равны, поэтому достаточнонайти АС и она равна АВ. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной (теорема). Поэтому тр-к АОС-прямоугольный. АО делит угол ВАС пополам,  т,е. угол ОАС=60 град., тогда угол АОС=30 град. Катет, лежащий против угла 30 град = половине гипотенузы. Отсюда Если АС=х, то АО=2х. По теореме Пифагора 81=(2х)2-х2

3х2=81   х2=27  х=3 корня из 3   Т.е. АС=3V3   Корень обозначила V

ответ: АС=АВ=3V3 

Объяснение:

1) Все грани куба являются квадратами.

По свойствам квадрата диагонали взаимно перпендикулярны. В нашем случае АС  ⟂ BD.

2) DD1 ⟂ DC по условию и DD1 ⟂ DA, DC ⋂ DA = D, тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости DD1 ⟂ (ABC).

3) Так как DD1 ⟂ (ABC) , то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в том числе DD1 ⟂ AC.

4) Получили, что

АС  ⟂ BD, AC ⟂ DD1, BD ⋂ DD1 = D, тогда по признаку  перпендикулярности прямой и плоскости АС ⟂ (ВВ1D1), что и требовалось доказать.

AO = корень из 29 (образующая)

Объяснение:

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

 

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

 

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

 

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

 

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

 

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

 

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2