Вподобных треугольниках abc и edf стороны ab и ed, bc и df являются сходственными. найдите стороны ab и ac треугольника abc, если ed=3 см. df= 5 см, ef=7см bc=15см

Т. к. треугольники подобны, то ас и еf тоже сходственные. составляем отношение этих сторон. сначала берем это уравнение: ab/ed=bc/df. подставляем туда все известные нам значения. получается; ав/3=15/5. ав/3=3. ав=9. берем другое уравнение: вс/df=ac/ef. подставляем. получается: ac/7=15/5. ac/7=3. ac=21

Дано: трапеция abcd           bd - диагональ трапеции           ef - средняя линия трапеции, ef ii ad точка o - точка пересечения диагонали трапеции со средней линией трапеции         eo=10 cm         of=6 cm найти ad и bc. решение: 1) в треугольнике abd - eo является средней линией,т.к.ef ii ad. из этого следует, что ad= 2eo=10*2=20(cm) 2) ef=(bc+ad)/2     16=(bc+20)/2 ; 32=bc+ad     bc=32-20=12     bc=(сm) ответ: ad=20 cm, bc=12 cm.

Площадь  произвольного четырёхугольника с диагоналями  ,    и острым углом    между ними (или их продолжениями), равна: площадь  произвольного выпуклого четырёхугольника равна: , где  ,    — длины диагоналей, a, b, c, d  — длины сторон.  :     где p  — полупериметр, а    есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (какую именно пару противоположных углов взять роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна  , то полусумма двух других углов будет    и  ). из этой формулы для вписанных 4-угольников следует  формула брахмагупты. особые случаи[править  |  править исходный текст] если 4-угольник и вписан, и описан, то  .если он описан, то площадь равна половине его периметра умноженная на радиус вписанной окружности   |  править исходный текст] в древности египтяне и некоторые другие народы использовали для определения площади четырёхугольника  неверную  формулу  — произведение полусумм его противоположных сторон a, b, c, d[1]: . для непрямоугольных четырехугольников эта формула даёт завышенное значение площади. можно предположить, что она использовалась только для определения площади почти прямоугольных участков земли. при неточном измерении сторон прямоугольника эта формула позволяет повысить точность результата за счет усреднения исходных измерений.