Вравнобедрином треугольнике abc (ab- основание) угол при вершине c равен 60°.найдите углы при основании ac этого треугольника

Согласно теореме - углы при основании равны
180-60=120
120:2=60
все углы этого треугольника = 60 градусам

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то сумма углов при основании равна :180 -LC =180-60=120, а так как это равнобедренный треугольник то углы при основании равны то LA=LB= 120/2=градусов

АВСD - параллелограмм.∠А=60°, BD=7 . P=22.
1 .Cтороны АВСD  обозначим через а  и  b . Тогда  Р=11  ⇒ Р = 2 (а+b)  ⇒ (a+b) =11   ⇒  a= 11- b 
2.Δ ABD  По  теореме косинусов  BD²=AB²+AD²-2·AB·AD·cos ∠A  ⇒
7²=b²+a²-2·b·a·cos 60°   ⇒   49= b²+(11-b)² -2·b·(11-b)·1/2     ⇒
   49= b²+121 -22·b+b²-2·b (11-b)·1/2
   49=2b²-22·b+121-11b+b²
3b²-33b+72=0   ⇒   b²-11 b+ 24 =0  ⇒  D=√(-11)²-4·1·24=√121= 96=√25=5
b1=(11-5)/2 = 6/2= 3    ;  b2= (11+5)/2=16/2= 8
Если в=3 , то  а = 11-3 = 8
Если  в = 8 , то  а = 11 - 8 т= 3
                                                               ответ 3 ,  8

Допустим большой треугольник это АВС. маленький треугольник, который образован средними линиями это треугольник МNH. Так как есть теорема о том, что средняя линяя параллельна и равна 1/2 этой стороны, то нужно 4, 5 и 6 разделить на два ( так как ты находишь стороны в маленьком треугольнике, т.е. Средние линии) 
У тебя получится сторона МН - 2 см, МN- 2,5 см, NH- 3 см. Теперь пишешь пусть одна часть равна х, и стороны MH MN и NH равны по 2, 2, 5 и 3 см. Зная, что периметр треугольника 30 см, составим уравнение. 

2х+ 2,5х+3х = 30 
7,5х= 30. 
Х= 4 

Сторона MH равна 8 см, 
MN = 10 см 
NH = 12 см