Хелп! найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10. p.s. решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его правильности.

Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника, в том числе и угла в 60 градусов.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне треугольника.
r = 10*sin(60/2) = 10*(1/2) = 5.

Опасаясь наступления Турции и подвластного ей Крымского ханства , Россия попыталась укрепить свои позиции на Украине. В 1676г. русские войска захватили бывшую столицу Богдана Хмельницкого Чигирин и вынудили гетьмана Дорошенко сложить власть. Счится Правобережную Украину своей , турецкий султан направил на освобождение Чигирина большое войско , к которому добавилась также крымская конница почти 2 года прежде чем обьединенным силам турок и крымцев удалось вновь занять казачью столицу. Однако в хоже боев она была сожжена дотла. Готовя новый поход на Австрию , Турецкий султан пошел на заключение с Россией мирного договора , подписанного в Бахчисарае в 1681г.

Птолемей создал геоцентрическую схему строения солнечной системы. В центре мира, по предположению Птолемея, находится неподвижная Земля.
Вокруг нее движутся Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн (других планет в то время не знали) . А так как древние греки считали идеальной линией окружность, то астрономам того времени казалось естественным, что небесные тела могут двигаться только по круговым орбитам

В 1530 г. выдающийся польский астроном Николай Коперник написал небольшой трактат, в котором утверждал, что Земля, как и все остальные планеты, обращается вокруг Солнца. Этот трактат не был напечатан, переписанный же от руки, он распространялся среди ученых — современников Коперника. За несколько дней до смерти Коперника (в 1543 г. ) была напечатана его основная работа «Об обращениях небесных сфер» . На страницах этой книги новое учение было изложено с математическими обоснованиями.

Систему мира Коперника стали называть гелиоцентрической, чем подчеркивалось центральное положение Солнца в ней. Интересно отметить, что идея гелиоцентрической системы мира высказывалась уже Аристархом Самосским, который жил в IV—III вв. до нашей эры, но у него для подтверждения этой идеи не было достаточных данных наблюдений. Обвиненный в отрицании богов, он должен был покинуть Афины.