Площадь треугольника равна 22, а его периметр равен 22. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

S=pr, p - полупериметр
22=11r
r=2

Объяснение:

1

6х-12=4х-8

6х-4х= - 8+12

2х=4

Х=2

2/3×х=18

Х=18:2/3

Х=18×3/2

Х=27

(2х-5)-(3х-7)=4

2х-5-3х+7=4

-х+2=4

-х=4-2

-х=2

Х= - 2

5(х-1,2)-3х=2

5х-6-3х=2

2х=2+6

2х=8

Х=4

2

Пусть х см ширина

Х+4 см длина

Р=28 см

2(Х+х+4) =28

2×2х+8=28

4х=28-8

4Х=20

Х=5 см ширина

5+4=9 см длина

1)

<1+<2+<3=220

<4=360-220=140 градусов

2)

<ac=<4bc

<ac+<bc=180

4bc+bc=180

5bc=180

bc=36 градусов

<ас=4×36=144 градуса

3)

<АОС=<ВОD+30

<COD=<BOD

<AOC+<COD+<BOD=180

<BOD+30+<BOD+<BOD=180

3<BOD=180-30

3<BOD=150

<BOD=50 градусов

Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC

Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC

AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2

AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC

АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC

Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120

4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8