Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см найдите радиусы вписанной и описанной окружностей

r - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности. r = abc/4s, где abc - стороны треугольника, а s - площадь треугольника. а r = s/p, где p - полупериметр, который находится по формуле: p = (a+b+c)/2. итак, получается: r = 6*8*10/4*24 = 5;  

r  = 24/24 = 1.

Вписанный треугольник — треугольник, все вершины которого лежат на окружности. Тогда окружность называется описанной вокруг треугольника.

Очевидно, расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково и равно радиусу этой окружности.

Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.

Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Тогда сам треугольник будет описанным вокруг окружности. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности.

В любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну.

Пусть коэффициент отношения углов данного треугольника будет х. тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.  сумма углов треугольника равна 180°  следовательно, х+3х+5х=180° х=20° углы треугольника равны соответственно 20°, 60°, 100° сумма углов четырехугольника равна 360°. каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами, имеет по два прямых угла ( радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается). следовательно,  угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен  360°-90°*2-20°= 160°,   точно так же угол напротив угла 60° равен 120° а угол напротив угла 100° равен 80°проверка: 160+120+80=360 градусов.