8. послідовність (6) є прогресією, у якій q = 2, b = 3.1) знайдіть восьмий член цієї прогресії.прогресії потрібно взяти, щоб їхня сума дорів-2) скільки перших членів прогресії потрібно взяти щоб їхня сума дорівнювала 5, 8125​

рассмотрим произвольный треугольник abc, в котором ah является как медианой, так и высотой. докажем, что он является равнобедренным.

i)в нём этот отрезок будет являться частью срединного перпендикуляра к стороне bc, поэтому по теореме о срединном перпендикуляра к отрезку, ab=ac как расстояния от точки a, лежащей на нём до точек b и c, т.е. треугольник abc является равнобедренным по определению, что и требовалось доказать.

ii)высота разделяет этот треугольник на два прямоугольных: hab и hac. они равны по двум катетам: катет ah - общий, катеты bh и ch равны как отрезки, на которые медиана делит противоположную сторону. из равенства этих треугольников следует и равенство их 1) соответственных углов: < abc=< acb, поэтому рассматриваемый треугольник является равнобедренным по признаку равнобедренного треугольника, что и требовалось доказать; 2) соответственных сторон: ab=ac, поэтому рассм. тр. является равноб. по определению, что и требовалось доказать.

iii)в рассматриваемом треугольнике в прямоугольных треугольниках hab и hac по теореме пифагора и , но по условию bh=ch, поэтому ab=ac, т.е. рассм. тр. - равноб. по определению, ч. т. д.

1)рассмотрим треуг.bkc.bk в квадрате=bc в кв.+bk в кв.                                             2)пусть ab=bc=cd=da=x.                                                                                             3)рассмотрим треуг.akc.kc в кв=ak в кв.-ac в кв.=34-18=16.значит kc=4.                   4)рассмотрим треуг.acd.ac в кв=adв кв.-dc в кв..значит 18=x в кв.+x в кв..             18=2x в кв.значит x =3.

5)подставим всё в первую формулу: bk в кв.=9=16=25,=> bk=5

ответ: bk=5