Дан прямоугольный треугольник ANK и внешний угол угла K​

, т.к. смежные, .

( прямоугольный).

Cумма углов тр-ка равна , то

Дано: АВСD - параллелогрмм.
Высоты его образуют угол 150° и равны 7 см и 5 см.
Найти стороны параллелограмма.

Сделаем рисунок.
Так как высоты проведены из вершины острого угла,

их основания лежат на продолжении сторон  ВС и СD параллелограмма .
Проведем эти высоты и обозначим их АК и АL
По условию угол KAL равен 150°.
Так как стороны параллелограмма АВ и CD параллельны,

каждая из высот образует прямой угол со второй параллельной стороной параллелограмма.
Угол КАD=90°, угол DAL=60° , а ADL=30°
В треугольнике АКВ точно так же угол КВА = 30°.
Высоты АК и АL противолежат углам 30° и потому,  как катеты прямоугольного треугольника равны половине соответствующей гипотенузы.
Отсюда:
АВ=2· АК=14 см
АD=2· AL=10 см

1) из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма:

Из вершины опущены две высоты: одна на противоположную сторону h1 идругая на смежную сторону h2. Через точку основания h2 проведём прямую перпендикулярную высоте h1. Вседствии чего у нас образуется три подобных прямоугольных треугольника из них следует утверждение, что угол между высотами = острому углу паралелограмма.( там сплош паралели и перпендикуляры) Когда Вы начертете рисунок всё бросится в глаза. 

2) острого угла, равен тупому углу параллелограмма: Высоты будут опущены на продолжение сторон паралелограмма. Опять рассматриваем три подобных прямоугольных треугольника, один из которых рассматривали в первом случае.

Угол между внешними высотами = равен тупому углу паралеллограмма.