Найдите острые углы прямоугольного треугольника abc, если высота bd, проведённая к гипотенузе, равна 5 корней из 3 и отсекает от гипотенузы ac отрезок cd, равный 15 см

Величина угла АВС равна 110.

Объяснение:

Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.

Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.

Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.

Объяснение:

т. к. трапеция АВСД равнобедренная, а угол Д=60, то и угол А=60, т. к. углы при основании равнобедренной трапеции равны

если АВ=12см, то и СД=12 см

опускаем высоту с вершины В на основание, отмечаем на основании точку К например.

треугольник ВКА-прямоугольный, угол ВКА=90, угол ВАК=60, значит угол АВК=30 (т. к. сумма углов треугольника равна 180)

по правилу, катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит он равен 6 см=АК

опускаем высоту с вершины С на основание, отмечаем точку Р

РД=6 см ( по тому же правилу )

КР=ВС=10см

итого основание АД=10+6+6=22 см