Один из углов параллелограмма больше другого на 46 градусов найдите больший из углов параллелограмма ответ дайте в градусах

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов

 

Сумма углов в параллелограмме равна , сумма углов, которые на одной стороне равна 180. Значит 1 угол=х, второй=х+46. Получается уравнение: х+х+46=180
2х=134
х=67
Значит один из углов равен 67, другой 67+46=113
Проверка 67+113=180
ответ: 1=67, 2=113

Объяснение:

Дано:

АС = 13 см

ВD = 11 см

АВ = 9 см

Знайти: Р (АВСD) - ?

α - гострий кут між діагоналями

а² = b² + c² - 2bc *соs α

соs (180 -  α) = - соs α

Розглянемо трикутник АВС по теоремі косінусів

АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ * ВС * соs α

Розглянемо трикутник ABD

BD² = AB² + AD² - 2 AB * AD * соs α  

∠A = ∠В = 180°  BC = AD = x

Звідси маємо:

{13² = 9² + х² - 2* 9x* соs ∠В

{11² = 9² + х² - 2* 9x* соs ∠ А

{∠ А = 180° - ∠В => соs ∠ А = соs(180° - ∠В) = - соs ∠В

{169 = 81 + х² - 18x соs ∠В

{121² = 81 + х² + 18 x* соs ∠ B

Складемо рівняння (1) та (2)

290 = 162 + 2х²

128 = 2 х²

х² = 128 :2

х² = 64

х = 8 см

Периметр паралелограма дорівнює Р = 2 (9 + 8) = 34 (см)

На ребрах AB и CB треугольной пирамиды DABC отмечены точки М и N, AM:MB=CN:NB=3:1. P и Q - середины ребер DA и DC. В каком отношении плоскость PQM делит пирамиду?

PQ||AC, MN||AC (по т о пропорциональных отрезках) => PQ||MN

Через две параллельные проходит плоскость PQMN

Рассмотрим пирамиду с основанием AMNC и вершиной P.

△MBN~△ABC, k=MB/AB=1/4

S(MBN)/S(ABC) =k^2 =1/16 => S(AMNC)/S(ABC) =15/16

Высоты из P и D на (ABC) относятся 1:2

V(PAMNC)/V(DABC) =15/16 *1/2 =15/32

Рассмотрим пирамиду с основанием QNC и вершиной P.

S(QNC)/S(DBC) =CQ*CN/CD*CB =CQ/CD *CN/CB =1/2 *3/4 =3/8

Высоты из P и A на (DBC) относятся 1:2

V(PQNC)/V(ADBC) =3/8 *1/2 =3/16

V(PAMNC)+V(PQNC) =(15/32 +3/16) V(DABC) =21/32 V(DABC)

Плоскость PQM делит пирамиду DABC в отношении 11:21.

Большая часть 21/32 от объема DABC.