Дано: abc-треугольник, de параллельна ac, ad=7, 2; de=10; ec=7, 8; ac=16 найти: db, be

1. так как ab// плоскоти, то ab//a1b1.

2. рассмотрим треугольники abc и a1b1c : угол с - общий, угол а = углу а1 ( как соответ. при ab//а1в1 и секущей ас) следовательно треугольники подобны.

3 в подобных треугольниках стороны пропорциональны.

a1b1/ab = a1c / ac

1- 2/3 = a1b1/15

a1b1 = 15/3 = 5

Дано: р = 24 см^2                                         в       с           а) ав меньше вс на 6 см                     /                    /           б) вс больше ав в 2 раза                   /                     / найти: ав, вс,сd,ас                             а   / /   d                                           решение:               _   ав= cd |   - по свойству параллелограмма, а значит, мы можем записать  bc=ad_|     это как 2ав и 2вс                 а) пусть ав - х см, то ( х+6)см- вс     по условию р = 24 см^2.                                           получаю уравнение:   х+ х+6+ х+ х+6 = 24 ( не забываем, что в параллелограмме противополо                                         жные стороны попарно параллельны, поэтому и ура                                         внение выглядит так) 4х+12= 24 4х=12 х=3 значит, ав = 3 см, то вс = 6+3 = 9 см. б) пусть ав- х см, то вс - (2х) см.     по условию р= 24 см.                                                             получаю уравнение:       х+2х+х+2х = 24     6х= 24       х = 4         значит, ав = 4 см, то вс = 4*2= 8 см.   ответ: а) 3 см, 9 см; б) 4 см, 8 см.  

Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: s= (a+b) / 2   × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3  s= (10+2) /2  × 3 s=6×3 = 18 для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим равные  прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. дальше вычисляем гипотенузу по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √(  3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. p= 10+2+5+5 =22