Сюда 66 1) радиус шара равен 13 см. найдите площадь сечения шара плоскостью, отстоящей от центра шара на 12 см. 2) в цилиндре параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее проведено сечение, площадь которого 160 см2. вычислите радиус основания цилиндра, если его высота равна 10 см. 3) через вершину конуса с основанием радиуса r проведена плоскость, пересекающая его основу по хорде, которая видна из центра основания под углом α, а с вершины - под углом β. определите площадь сечения.

1) Радиус шара = квадратный корень из 169 -144= кв. корень из 25=5
Площадь сечения = П* радиус в квадрате=25П
2) Найдем основание сечения -a
S=a*h,S=160см²,h=10см
a=S/h=160/10=16см
Рассмотрим Δ,образованный основанием и 2 радиусами.Его высота 6см,основание 16см
R=√(h²+(a/2)²)=√(36+64)=√100=10см
3) Из треугольника в основании найдем радиус: r=m/2*sin α/2. Высота конуса находится:h=r*tg  β 
Удачи=)
Вопросы в комментарии.

Ну, в треуг. к бОльшей стороне проводится мЕньшая высота.
Док-во очень простое, логическое.
Площадь треуг.- величина постоянная? Да. Тогда если брать произведение бОльшей стороны на какую-то высоту (1) и мЕньшую сторону на какую-то высоту (2), то понятно, что (1) должна быть меньше (2)
Соответственно 
10 - 9
15 - 6
18 - 5
Проверяя по площади, находим, что это так.

Но вот только неувязочка с задачей- высоты -то фейковые!
Из решения получаем, что площадь треуг. будет, например , 10*9/2=45

А из сторон 15,18 и 10 по формуле Герона находим истинную площадь - приблизительно 75. 
Тем, кто составлял условие задачи - руки повыдергивать. Так учителю и скажи.

Сумма углов Δ ACD 180°, угол АСD = 90°( по условию), угол D = 60°, тогда угол САD = 180° - 90° - 60° = 30°. ΔACD - прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника сторона CD, которая лежит против угла  30° равна половине гипотенузы AD. AD = 2CD.   Диагональ делит угол А пополам, значит угол А = 60°, трапеция АВСD - равнобокая, боковые стороны равны AC = CD. рассмотрим Δ АВС , угол САВ = 30°, угол ВСА = 30° ( как угол при параллельных прямых и секущей), Δ АВС - равнобедренный, т.е. АВ = ВС.  P = AB + BC + CD + AD = 5X, X = 20 :5  = 4 cм, средняя линия трапеции равна полусумме оснований ВС = 4 см, АD = 2·4 = 8 см (4 + 8)/2 = 6 см ответ 6 см