С. в треугольнике msn угол m=35 градусов, угол n=25 градусов.из вершины s проведены отрезки sk и sp так, что mk=sk, sp=pn. найти угол ksp.

В тр-ке два угла известны, угол S=180-35-25=130гр., если точки К и Р принадлежат сторонам SM и SN соответсвенно, то задача решена. Если нет, то условие некорректное.

Треугольники АВС и ADC лежат в разных плоскостях, АВ=ВС=AD=CD=4 см, АС=6 см .BD=√21 см. Найдите угол между плоскостями АВС и ADC.

Объяснение:

1 ) Пусть ВН⊥АС .Тогда ВН-медиана ,тк ΔАВС-равнобедренный , и  АН=НС = 3 см.

ΔВСН-прямоугольный , по т Пифагора ВН=√(СН²- ВС²)=√(16-9)=√7 (см).

2)Отрезок DH-медиана для ΔАDC, тк  Н-середина АС.Тогда для ΔCDH по т. Пифагора DH=√7 см.

Медиана DH для ΔСDH является высотой по свойству медианы равнобедренного треугольника.

3)Тк.DH⊥AC,BH⊥AC , то ∠ВНD- линейный угол двугранного угла между плоскостями  АВС и ADC.

По т. косинусов DB²=DH²+BH²-2*DH*BH*cos (∠BHD),

(√21)²= 2*(√7)²-2*√7*√7 *cos (∠BHD),

21=14-14*cos (∠BHD)  ,   -14cos (∠BHD)=7 , cos (∠BHD)= - 1/2.

∠BHD=120° .

В рассуждениях нужно использовать признаки делимости...
кратное 18 ---> оно делится на 2 и на 9
т.е. оно четное --- заканчивается на 0 или 2 или 4 или 6 или 8
и сумма цифр числа делится на 9 (это признак делимости на 9)))
получим варианты:
a b с d 0
a b с d 2
a b с d 4
a b с d 6
a b с d 8
и теперь второе условие: соседние цифры отличаются на 2
для первого варианта: a b с 2 0,     a b 0 2 0 или a b 4 2 0
a+b+2 = 9 или a+b+4+2 = 9
a+b = 7              a+b = 3 ---> 12420, например
18 * 690 = 12420
но, первые цифры не на 2 отличаются... не получилось...
но смысл рассуждений такой же)))
пробуем еще...
у меня получилось:
24246 / 18 = 1347
можно попробовать и еще найти...