Св равнобедренной трапеции один из углов равен 135 градусов , меньшее основание равно 6, высота к основанию равно корню из 5 .найдите большее основание

Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°
Значит, если один угол 135°, то соответствующий ему другой односторонний угол 45°
Тогда, если провести высоту, получим прямоугольный равнобедренный треугольник, у которого катеты
Тогда большее основание равно

По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора

r^2+r^2=16

2r^2=16

r=2 корня из 2

 

 

Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2

Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.)

2 корень (из 2)= R корень( из 2) /2

R корень (из 2)=4 корень (из 2)

R=4

Подставляем:

S=2R^2

S=2*16=32

ответ:32

 

 

Пусть x-скорость первого, y-cкорость второго.

Составим таблицу:

 

Формула:

U=S/T

 

                                U(км/ч)       S(км)        T(ч)

1 авто(весь путь)      x                180           180/x

 

         (часть пути)     x                 2x             2

 

2 авто(весь путь)      y                 180           180/y

 

         (часть пути)     y                  2y             2

 

 

 

Составим систему:

2x+20=2y

180/x=180/y+1/4(1/4ч=15 мин)

 

2x=2y-20

720y=720x+xy

 

x=(2y-20)/2

720y=720x+xy

 

 

Подставляем:

720y=720(y-10)+(y-10)y

y^2-10y-7200=0

D=100+4*7200=28900

Корень из Dискриминанта=170

x1=(10+170)/2=90км/ч-скорость первого.

x2-не подходит т.к.скорость не может быть отриц. числом

 

Найдём S второго:

подставляем 2*90=2y-20

200=2y

y=100км/ч

Oтвет:90км/x, 100км/ч.