9класс сторона правильного шестиугольника равна 4 корней из 3см. найдите радиус вписанной в него окружности

A=4√3, n=6; r-? r=(a√3)/2=(4√3*√3)/2=(4*3)/2=12/2=6.

https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B(180%5E%7B%5Ccirc%7D-%5Calpha)%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BS_%7BCBD%7D%7D%7BS_%7BABD%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%2F2%5Ccdot%20%5Ccdot%20CD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%7B1%2F2%5Ccdot%20AD%5Ccdot%20BD%5Ccdot%20%5Csin%7B%5Calpha%7D%7D%3D%5Cfrac%7BCD%7D%7BAD%7D%3D%5Cfrac%7B13x%7D%7B2x%7D%5C%5C%5C%5CS_%7BCBD%7D%2BS_%7BABD%7D%3D75%3D15x%5CRightarrow%20x%3D5%5C%5C%5C%5CS_%7BABD%7D%3D2x%3D10%5C%5C%5C%5COtvet%5C!%5C!%3A%5C%3B10.

Объяснение:

самый простой

из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия  k=3=15/5=24/8=36/12

это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15

причем h2=kh1,  т.е. h2=3h1

тогда

площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1

площадь  второго треугольника S2=1/2*15*h2

рассмотрим отношение площадей

S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9

ответ S1:S2=1:9

 

самый тупой по формулe Герона

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

S площадь треугольника

a,b,c стороны треугольника

р-полупериметр треугольника

потом сравнить S1/S2