Выражения: 1) 1-sin в квадрате α.. 2) 1-cosв квадрате α)(1-cosα)(1+cosα 4) 1+sinв квадрате α+cos в квадрате α.

по  основному  тождеству  sin  в  квадрате+cos  в  квадрате=1

от сюда 1) 1-sin в квадрате=cos  в  квадрате

2)   1-cos  в квадрате  a=sin  в  квадрате

3) (1-cosα)(1+cosα)=1-сos  в  квадрат=sin  в  квадрате

4) 1+sinв квадрате α+cos в квадрате α=2

Как я понимаю, нужно строить простенький график нахождения этой точки и провести отрезок, соединяющий эту точку с началом координат. получится два равных треугольника, любой из которых мы можем рассматривать в решении. итак, мы берем треугольник abc(с - прямой угол), у которого катеты равны 3 и |-4|, и находим его гипотенузу по теореме пифагора. т.е. ab^2 = ac^2 + cb^2. делая простые преобразования, получаем отрезок ab = 5. если рассматривать его в декартовой плоскости, т.е. проведя дополнительную ось oz, получим координаты относительно центра. ab(0; 0; 5).

т.к. все три точки сечения призмы лежат попарно в одних и тех же плоскостях, то сечение строится попарным соединением точек - получаем в сечении δab1c

т.к. четырехугольники aa1b1b и bb1c1c равны, то равны и их диагонали ab1 и b1c ⇒ δab1c равнобедренный.

проведем медиану b1o в δab1c, одновременно она будет и высотой ⇒ b1o ⊥ ac

проведем медиану bo в равнобедренном δabc, одновременно она будет и высотой ⇒ bo ⊥ ac

значит bob1   будет углом между плоскостью сечения и нижним основанием, а т.к. нижнее и верхнее основание параллельны, то он равен углу между плоскостью сечения и верхним основанием, т.е. 45°

из δbob1, зная, что bo равно половине диагонали квадрата, найдем, что высота призмы bb1 = d /2

из прямоугольного равнобедренного δabc   с гипотенузой ac = d, найдем

объем призмы найдем как произведение площади основания на высоту: