#1 в прямоугольном треугольнике def катет df=14cм угол e=30 градусов найдите гипотенузу de №2 в треугольнике kpe известно, что угол p=90 градусов, угол к=60 градусов, на катете ре отметили точку м что угол кмр=60 градусов: найдите рм если ем=16см

1)Катет лежащий против угла 30 град.=половине гипот. ДЕ=14/2=8cм    2)угол PKM=30.  Угол  РЕК=180-(90+60)=30 .Угол ЕМК=180-60=120. Угол МКЕ=180-(120+30)=30. Треуг-к МЕК-РАВНОБЕДР-Й а значитЕМ=МК=16. Треуг-ик  РМК-прямоуг-й т.е катет леж-ий против угла 30 градусов=половине гипот.РМ=16:2=8см

1) Пусть меньший угол равен х°, больший 5х.
Сумма смежных углов равна 180°.
х+5х=180,
6х=180°,
х=180/6=30°, меньший из углов равен 30°, больший угол равен 5·30=150°.
ответ: два угла по 30°, два угла по 150°.
2) Сумма смежных углов равна 180°, в условии 80°, Значит это сумма вертикальных углов, каждый из них равен 80/2=40°. Смежный угол будет равен 180-40=140°.
ответ: два угла по 40° и два угла по 140°.
3) Пусть смежные углы равны х и у.
По условию 11х=х+у+у,
10х=2у; у=5х. Сумма смежных углов равна  180°,
х+у=180; х+5х=180; 6х=180; х=30°; у=5·30=150°.
ответ: два угла по 30° и два угла по 150°

S = 336 см²

Объяснение:

Периметр ромба Р = 100 см

Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)

Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x

Диагонали ромба перпендикулярны.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.

По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)          

25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)

2500 = 576x² + 49x²

2500 = 625x²      

x² = 4

x = 2              

D = 24 · 2 = 48 (cм)

d = 7 · 2 = 14 (см)  

Площадь ромба

S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 =  336 (см²)