Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды, проведённая к стороне основания, равна 10, а высота пирамиды равна 8. найдите сторону основания пирамиды.

A/2^2=10^2-8^2=36
a/2=6
a=12

Как-то так...............................

Sbcne30см²

Объяснение:

Так как точки на обоих сторонах треугольника взяты так, что делят каждую сторону на равные части, то отрезки, соединяющие их будут параллельны стороне ВС и между собой, следуя обратной теореме Фалеса. Они также делят ∆АВС так, что отсекают от него 2 подобных ему треугольника: АДМ и АEN. Отрезки делят стороны АВ и АС на 3 равные части. Обозначим части 1/3, 2/3, 3/3, что указывает на их соотношение между собой. Соответственно соотношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

S∆АДМ/S∆АВС=(1/3)²;

S∆АЕN/S∆ABC=(2/3)². Пусть площадь ∆AEN=х, и зная площадь ∆АВС и соотношение площадей, составим уравнение:

S∆АЕN/S∆ABC=(2/3)²

x/54=4/9

9x=54×4

9x=216

x=216÷9

x=24 (см²) – это S∆AEN

Тогда Sbcne=S∆ABC–S∆AEN=54–24=30см²

Максимальный из углов равен 122°

Объяснение:

Найдите больший из углов, образованных при пересечении биссектрисы острого угла прямоугольного треугольника и противоположного катета, если второй острый угол треугольника равен 26 °.

Дано:

ΔАВС : ∠С = 90°;  ∠А = 26°

BM - биссектриса ∠В;   М = ВМ∩АС

Найти:

Наибольший из двух углов ∠ВМА или ∠ВМС

По свойству углов треугольника АВС

∠В = 90° - ∠А = 90° - 26° = 64°

Биссектриса ВМ угла В делит треугольник АВС на два треугольника

ΔВСМ и ΔВМА

ΔВСМ:   ∠С = 90° ∠СВМ = 32° (так как ВМ - биссектриса ∠В), тогда

∠ВМС = 90° - 32° = 58°

ΔВМА: ∠А = 26°:  ∠АВМ = 32° (так как ВМ - биссектриса ∠В), тогда

∠ВМА = 180° - (26° + 32°) = 122°

Очевидно, что угол ВМА - максимальный угол, он больше ∠ВМС