Восновании пирамиды лежит прямоугольник, площадь которого равна s; боковые ребра пирамиды равны и образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. угол между диагоналями основания равен 60 градусов. найдите объем пирамиды!

1) т.к. ребра равны, высота пирамиды будет начинаться (или заканчиваться) в точке пересечения диагоналей основания.
2) т.к. угол между боковыми ребрами и основанием 45°, значит угол между высотой и ребрами тоже 45°, значит высота h = половине диагонали d.  h=d/2.
3) надо выразить высоту h через диагональ d, а для этого d выразить через площадь основания S. Для этого есть формула площади прямоугольника через длину диагоналей и угол между ними. Далее по рисунку.

угол a= 25 градусов, угол в= 97 градусов, угол с=86 градусов .найти угол d.                                                                                                                                      

сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусов.

угол d=360 - угол а-угол в-угол c = 360 - 25 - 97 - 25 =152 градуса .

ответ : 152 градуса .

1
стороны треугольника относятся друг другу так же как и срединныи линии параллельные им соответственно
то есть стороны треугольника относящиеся как 3:6:9 имеют сумму 72 м из чего одна доля будет равна 72/(3+6+9)=72/18=4
доли описаны в отношении, из чего стороны
3*4=12 м
6*4=24 м
9*4=36 м
ответ: 12 м, 24 м, 36 м
P.s. Считаю своим долгом дополнить, что это вырожденный треугольник, а точнее отрезок с точкой на нем.. такая фигура треугольником не считается( в мое время не считалась). а вот как Вам это указать в решении не могу подсказать..

2.
треугольники АДС и АСБ подобны (извините переключать клавиатуру не буду, надеюсь поймете) по двум углам А общий, АСБ=АДС(=90)
а значит
АД:АС=АС:АБ ⇒
АС²=АД*АБ=АД*(АД+ДБ)=18*(18+25)=18*43=774⇒
АС=√774=3√86
т.Пифагора для треугольника САД:
АС²=СД²+АД², откуда
СД²=АС²-АД²=774-18²=774-324=450
СД=15√2
т.Пифагора для треугольника СДБ
СБ²=СД²+БД²
СБ²=450+25²=450+625=1075
СБ=√1075=5√43

ответ:15√2 см, 3√86 см, 5√43 см

3
прямоугольный и равнобедренный ⇒ угол С=90/2=45 градусов
по т.Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
АС²=7²+7²
АС=7√2
ответ: 45 градусов, 7√2 см

1
средние линии треугольника относятся к друг другу как стороны треугольника(которым они параллельны)
таким образом средние линии треугольника относятся как 4:8:10, что то же самое что 2:4:5 ( бесит, почему не сокращают..)
а их сумма есть периметр равный 33 дм
тогда одна доля отношения =33:(2+4+5)=33:11=3
и получаем, что средние линии равны:
3*2=6 дм
3*4=12 дм
3*5=15 дм
ответ: 6 дм, 12 дм, 15 дм

2
3
Ну полностью аналогично.. только буковки и цифирьки менять..