Сфера с центром в точке о (2; 1; -2) проходит через начало координат. составьте уравнение сферы, в которую перейдет данная сфера при симметрии относительно оси абсцисс. найдите объем шара, ограниченного полученной сферы.

1)Итак, так как сказано что сфера проходит через начало координат, то радиусом данной сферы и будет расстояние от центра сферы до начала координат т.е. d=r=(= 3
уравнение сферы имеет вид (х-х0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=r^2
наше уравнение принимает вид (х-2)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9
2) v=4\3*pi*r^3; v=36pi

Доказательство утверждения  проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение  неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .

В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.

8ч 45мин= 8 3/4ч= 8,75ч
Бассейн =1
Первая труба 1бассейн за 21ч
Вторая труба за ?ч
Первая в час = 1:21=1/21часть заполнит

Делим 1 бассейн на время двух труб и вычитаем 1 трубы время в час.

1))
1/ (8 3/4) - 1/21=
1/ ((8•4+3)/4)- 1/21=
1/(35/4)- 1/21= 1•4/35- 1/21=
(4•3)/(35•3)- (1•5)/(21•5)=
12/105- 5/105= 7/105= 1/15 часть заполняет вторая труба

2)) 1: 1/15= 1• 15/1= 15 часов надо 2 трубе

ответ: за 15 часов вторая труба заполнит бассейн

С икс
Х=время второй трубы
21час=время 2 трубы
Всего 8 3/4ч
Бассейн =1
1/Х+1/21=1/ (8 3/4)
1/Х= 1/((8•4+3)/4)- 1/21
1/Х= 1/(35/4)- 1/21
1/Х= 1• 4/35- 1/21
1/Х= (4•3)/(35•3) - (1•5)/(21•5)
1/Х=12/105-5/105
1/Х=7/105=1/15
1/(1/15)=Х
Х=1•15/1
Х=15 часов

ответ: вторая труба заполнит за 15 часов бассейн