Дано: a(-3 5), b(7 -3) - концы диаметра окружности составьте уравнение этой окружности и прямой, проходящей через концы диаметра

(x-2)²+(y-1)²=82

y=-0,8x+2,6

Объяснение:

Уравнение окружности в общем виде:

(x-x0)²+(y-y0)²=R²

R² = d² / 2 = [(7+3)²+(5+3)²] / 2 = 164 / 2 = 82

0(x0;y0)

x0=(-3+7)/2=2

y0=(5-3)/2=1

(x-2)²+(y-1)²=82

Уравнение прямой в общем виде:

у=ах+с

5=-3а+с

-3=7а+с

8=-10а

а=-0,8

5=-3*(-0,8)+с

с=2,6

у=-0,8х+2,6

Сумма смежных углов равна 180°

∠В и внешний ∠ при вершине В - смежные.

=> ∠В = 180° - 120° = 60°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

180° - 60° = 120° - сумма ∠А и ∠С

∠А = ∠С = 120°/2 = 60°.

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ: 60°, 60°, 60°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника несмежных с ним.

=> ∠А + ∠С = 120°

∠А = ∠С, по свойству равнобедренного треугольника.

=> ∠А = ∠С = 120°/2 = 60°

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠В = 180˚ - (60˚ + 60˚) = 60˚

Вывод:

этот треугольник - равносторонний (∠А = ∠В = ∠С = 60°)

ответ: 60°, 60°, 60°.

Есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй.

Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.

Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.