Длина диагонали прямоугольника равна 32, а угол между диагоналями 135. найти длину сторон

если взять, что авсд-прямоугольник и  ас и вд диагонали, пересекаются в т о и делятся в этой точке пополам. угол аов=углу сод = (360-270)/2=45 градусов

ао=ов=ос=од=16 см

 

по теореме косинусов рассмотрим треугол аов:

ав^2=ао^2+ов^2-2ао*ов*cos45=256*2-2*256*корень из 2/2=12.4=сд

так же по теореме синусов находим вс

 

.если рассмотрим треугол вос

вс^2=16^2+16^2-2*16*16*cos135=29.5=ad

как-то наверное

авсд-трямоугольник, ас и вд диагонали, пересекаются в т о и делятся в этой точке пополам. угол аов=углу сод = (360-270)/2=45 градусов

ао=ов=ос=од=16 см

по теореме косинусов рассмотрим треугол аов:

ав^2=ао^2+ов^2-2ао*ов*cos45=256*2-2*256*корень из 2/2=12.4=сд

так же по т сосинусов находим вс

рассмотрим треуго вос

вс^2=16^2+16^2-2*16*16*cos135=29.5=ad

Высота проведенная к основанию образует прямой угол, таким образом получается, что высота разделила прямоугольный    треугольник еще на 2 треугольника. и второй катет можно найти    по теореме пифагора- (второй катет обзначим "х", первый катет "у", гипотенузу "e") формула:   подставляем: второй катет= \sqrt{289}- \sqrt{64} [/tex]                       второй катет=                       второй катет=15

Да,по определению прямоугольник - параллелограмм,т.е. противоположные стороны его равны и параллельны. из параллельных оснований следует,что биссектриса в данном случае - секущая. поэтому накрест лежащие угол у большего основания и биссектрисы из вершины равен другому  углу у большего основания при биссектрисе,но т.к. второй равный угол равен углу в получившемся треугольнике по условию,а этот угол,в свою очередь,равен такому же у биссектрисы,то треугольник равнобедренный. это значит,что отсечённая половина равна боковой стороне. поэтому р=5*2+10*2=30