Найдите отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания, если угол между высотой конуса о образующей равен 45 градусов

площадь боковая = пи * r * lтк. угол 45 то r = l = al = корень из r^2 + l^2 = корень   2a^2 = a корень 2  площадь основания пи * r^2  отношение =   под корнем 2

высотой пирамиды равс есть боковое ребро ра, принадлежащее двум вертикальным граням арс и арв.

поведём сечение пирамиды вертикальной плоскостью, проходящей через высоту пирамиды перпендикулярно стороне вс в точке д.

отрезок ад = d/sinα.

так как ад - высота правильного треугольника, то он равен стороне а основания, умноженной на косинус 30 градусов.

отсюда находим сторону основания а:

a = ад/cos 30° = (d/sinα)/(√3/2) =   2d/(√3sinα).

площадь основания so = a²√3/4 =   4(√3)d²/(4*3sin²α) = (√3)d²/(3sin²α).

высота н пирамиды равна:

н = d/cosα.

отсюда получаем объём пирамиды.

v = (1/3)soh = (1/3)* ((√3)d²/(3sin²α))*(d/cosα) = ((√3)d³/(9sin²α*cosα).

Основная формула :   s= 1/2 * ah, где а - основание, h - высота. высота в равнобедренном треугольнике является медианой.  ⇒ делит основание а  пополам (а/2)  .  высота равнобедренного треугольника   делит его  на два равных прямоугольных  треугольника.⇒ высота - это один  катет прямоугольного треугольника. по теореме пифагора выведем формулу высоты: b²= (a/2)  ²+ h² h²=   b²- a²/4 h=√(   b²- a²/4) подставим в формулу площади: s=