Вокружности с центром о длина хорды ам=4. вычислите градусную меру угла оам, если радиус окружности равен 4.

OAM - равносторонний треугльник
Углы такого треугольника равны(по 60 градусов)

В правильном треугольнике высоты, биссектрисы и медианы, опущенные из одной вершины совпадают и равны между собой, то есть АА1=ВВ1=СС1
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 ⇒ ВО=АО=СО=2х, ОА1=ОВ1=ОС1=х;
По условию K, M и N – середины отрезков АО, ВО и СО соответственно ⇒
МО=КО=NO=АО/2=2х/2=х ⇒МО=КО=NO=ОА1=ОВ1=ОС1=х ⇒A1MC1KB1N=правильный шестиугольник
В равностороннем треугольнике высота=а√3/2
BB1=BO+OB1=2x+x=3x
BB1=а√3/2
а√3/2=3x
x=а√3/6
OB1=x
OC=2x
B1C²=OC²-OB1²=4x²-x²=3x²
B1C=√3x²=x√3
В1N-медиана для треугольника ОСВ1
В1N²=(2( ОВ1²+В1С²)-ОС²)/4=( 2(x²+3x²)-4x² )/4=(8x²-4x²)/4=4x²/4=x²
В1N√x²=x=а√3/6
P=6x=6*а√3/6=a√3
отв: a√3

1) Теоремой,обратной данной,называется такая теорема,в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы. Пример. Теорема: если треугольник равносторонний то углы треугольника равны по 60°; Обратная теорема: если углы треугольника равны по 60°, то треугольник равносторонний.

2)Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
Доказательство ("Метод от противного"):
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке М, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку М, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана.
Аксиома 3.1 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.

3)пусть один из углов =х, а другой=у
по условию х-у=50
по свойству параллельных прямых, односторонние углы в сумме дают 180°
система:
х-у=50
х+у=180

х=50+у
50+у+у=180
2у=180-50
2у=130
у=130/2=65
х=50+у=50+65=115
отв:65;115