30 ! ! периметр треугольника равен 48 сантиметрам, а одна из его сторон равна 18 сантиметрам. найдите две другие стороны, если их разность равна 4, 6 сантиметров.

Периметр=а+в+с=48 А+в=30 (вычтя одну сторону) А-в=4,6 ( выразим а из первого уравнения): а=30-в (подставим во второе) 30-в-в=4,6 следовательно в=12,7 следовательно с=30-12,7=17,3

 1)Сделаем рисунок. Обозначим вершины треугольника и точку пересечения биссектрис. 
Рассмотрим треугольник АОС. 
Сумма углов треугольника 180 градусов. поэтому угол САО равен 30 градусов.
Но этот угол - половина угла САВ. Отсюда угол САВ=60 градусов.
 В треугольнике АВС угол АВС=30 градусов.
 Меньший катет АС противолежит углу 30 градусов, поэтому гипотенуза АВ вдвое больше этого катета и равна 4 см.
 -----------------------------------------
2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n.
Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
 94 градуса.
Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. 
 Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
 С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому
острый угол равен 8 градусов. 
Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.
Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов. 

Обозначим треугольник как АВС. медиана пусть ВК. угол В=90.
тк угол В делится в отношении 1:2 то один из углов будет 30гр а другой 60.
пусть угол АВК=30, а угол КВС=60.
Тк медиана проведена в прямоугольном треугольнике к гипотенузе то сдедно она равна половине гипотенузы.  значит отрезки АК и КС равны по 12.
рассмотрим  треугольник ВКС: ВК=12 угол КВС=60. СК=12. Значит он равнобедренный и углы КВС и ВСК равны. и равны 60гр.  замечаем что раз уж два угла по 60 и и третий соответственно тоже. значит треугольник равносторонний и третья сторона тоже 12. т.е ВС=12
третью сторону АВ можно найти применив теорему Пифагора. 
АС^2=AB^+BC^2
AB^2=AC^2-BC^2
AB^2=24^2-12^2=576-144=432
AB=