Хорда ав стягивает дугу, равную 115 градус , а хорда ас-дугу в 43 градуса. найдите угол вас

так как разность этих углов не равна нулю, значит эти углы не равны, следовательно они в сумме 180 градусов. других углов, образованных  при пересечении двух параллельных прямых секущей, не может быть. эти углы - внутренние односторонние, найдем их градусные меры:

1) 180-42 = 138 град - удвоенный меньший угол

2) 138 : 2 = 69 град - меньший угол - один из внутренних односторонних углов

3) 69+42=111 град - больший угол - другой из внутренних односторонних углов

остальные углы либо накрестлежащие с данными и они им равны, или соответственные с данными и они им тоже равны по свойству соответствующих углов.

Пусть а - начало координат. ось x - ab ось y - ad ось z - aa1 координаты точек b(1; 0; 0) c1(1; 1; 1) d(0; 1; 0) a1(0; 0; 1) d1(0; 1; 1) b1(1; 0; 1) вектора аd1(0; 1; 1) длина √2 a1b(1: 0; -1) длина √2 dd1(0; 0; 1) косинус угла между ad1 и a1b 1/√2/√2=1/2 угол 60 градусов. уравнение плоскости а1вс1 ах+by+cz+d=0 подставляем координаты точек c+d=0 a+d=0 a+b+c+d=0 пусть d= -1 тогда с=1 а=1 b= -1 x-y+z-1=0 синус угла между dd1 и а1вс1 1/√3=√3/3 угол arcsin(√3/3) уравнение плоскости авс z=0 плоскость ав1d1 ax+by+cz=0 подставляем координаты точек а+с=0 b+c=0 пусть с= -1 тогда а=1 b=1 x+y-z=0 косинус угла между искомыми плоскостями 1/√3=√3/3 угол arccos(√3/3)