Длины отрезков, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию, относятся как 3: 7.найти основания трапеции, если их разность равна 20 см.

  Обозначим трапецию АВСД, среднюю линию -КМ, точку ее пересечения диагональю - О.
  Пусть коэффициент отношения отрезков средней линии будет а. 
Тогда КО=3а, ОМ=7а.
КО- средняя линия ∆ АВС. ⇒ВС=6а
ОМ - средняя линия треугольника АСД⇒
АД=14а. 
  По условию 14а-6а=20 см⇒
а=2,5 см
ВС=2,5*6=15 см
АД=2,5:14=35 см
35-15=20 см

Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.

Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см

Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².

Окружность — это такая замкнутая плоская кривая, у которой все точки одинаково удалены от центра, и эти точки, лежат в той же плоскости, что и крива.
Если группа муравьев отделяется от основных фуражиров, они могут потерять дорожку феромонав и начинали следовать друг за другом. Они образуют непрерывно вращающийся круг и продолжайте идти, пока они не умирают от истощения.
Соответствие созвездий с животными и мифическими фигурами впервые был отмечен в шумерской цивилизации в Месопотамии, около 3000 г. до н.э., откуда он распространилась в египетскую и греческую культуру.
Слово энциклопедии буквально означает “круг обучения” и первоначально использовался для обозначения всестороннего образования. Его не использовали в качестве заголовка для книг общих знаний до 17-го века.
http://earthz.ru/facts/Fakty-o-krugah