Два угла параллелограмма относятся как 6: 4. найдите его углы

Строим систему уравнений
{6х=360
{4х=360
х=90:60
= 1,5

сумма смежных углов=180°

Объяснение:

На рисунке изображена пара смежных углов KSP и HSP. У них сторона SP является общей, а у сторон KS и HS есть общая точка S и они расположены на одной прямой.

Относительно смежных углов рассмотрим основную теорему, согласно которой:

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Доказывается теорема очень легко и просто.

Доказ-во.

Согласно рисунка стороны KS и HS расположены на одной прямой, то есть углы KSP и HSP создают развернутый угол, значение которого в градусах равно 180 градусов. Математически это запишется так:

угол KSP + угол HSP = 180 град.

Теорема доказана.

Из данной теоремы существует следствие:

Из равенства двух углов вытекает равенство смежных к ним углов.

Интересно заметить, что когда пересекаются две прямые, то в результате образуется 4 пары смежных углов.

Рассмотрим рисунок, на котором каждый угол обозначен соответствующей цифрой.

Первая пара – углы 1 и 2

Вторая пара – углы 2 и 4

Третья пара – углы 4 и 3

Четвертая пара – углы 3 и 1

Принято рассматривать только одну из всех этих пар, поскольку углы 1 и 4, а также углы 2 и 3 равны как вертикальные.

        cos∠B = 0

        cos∠A = 0,6

        cos∠C = 0,8

Объяснение:

Найдем длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками:

Проверим по теореме, обратной теореме Пифагора, не является ли этот треугольник прямоугольным:

AC² = AB² + BC²

(5√2)² = (3√2)² + (4√2)²

50 = 18 + 32

50 = 50 - равенство верно, значит треугольник прямоугольный с гипотенузой АС.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Косинус прямого угла равен нулю.

cos∠B = 0

cos∠A = AB / AC = 3√2 / 5√2 = 3/5 = 0,6

cos∠C = BC / AC = 4√2 / 5√2 = 4/5 = 0,8