Известно, что отрезки AC, DF и ZX, MK по парам — пропорциональные отрезки. AC= 3 см, DF= 8 см и MK= 32 см. Вычисли длину отрезка ZX.

Добрый день!

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство пропорциональности отрезков. Обозначим длину отрезка ZX как Х.

Мы знаем, что отрезки AC и ZX пропорциональны, поэтому можно записать следующее соотношение:
AC/XZ = DF/MK.

Подставим известные значения:
3/Х = 8/32.

Для удобства решения, можно упростить данное выражение, домножив обе части на 32:

3 * 32 = 8 * Х.

96 = 8 * Х.

Теперь рассчитаем значение Х:

Х = 96/8 = 12.

Таким образом, длина отрезка ZX равна 12 см.

Ответ: Длина отрезка ZX равна 12 см.

В данном решении мы использовали свойство пропорциональности отрезков, а именно, если два набора отрезков пропорциональны, то отношение длин соответствующих отрезков из первого и второго набора равно. Мы преобразовали данное соотношение к уравнению и решали его, чтобы найти неизвестное значение Х.