Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекают сторону BC в точках F и M соответственно. Найдите FM, если AB=5 и BC=7

3 cm

Объяснение:

AB=BF= 5 см (равнобедренный треугольник )

СD=MC= 5 см ( равнобедренный треугольник)

5+5-7 = 3 см

Из условия нам известно, что катеты прямоугольного треугольника равны √7 см и 3 см.

Для того чтобы найти гипотенузу треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.

Вспомним ее.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a2 + b2 = c2.

Подставим известные значения и решим полученное уравнение.

(√7)2 + 32 = x2;

7 + 9 = x2;

x2 = 16;

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения и получим:

x1 = 4; x2 = -4.

Второй корень не подходит, так как длина катета не может быть отрицательным числом.

ответ: 4.

должно быть верно)

1) Т. к. в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а медианы, выходят из вершин и пересекают противоположную грань посередине, можно записать что AK=CM.
2) В равнобедренном треугольнике, медианы пересекаются в точке О. Эта точка, делит медиану в соотношении 2:1 начиная от вершины. Учитывая, что медианы в равнобедренном треугольнике равны (?нужно уточнить?), можно сказать, что КО=ОМ, а АО=ОС.
3) Исходя из 1)АК=СМ и 2) КО=ОМ, АО=ОС можно сделать вывод, что треугольники равны по трём сторонам => Треугольники АКО и СОМ равны